(P) é a fração defeituosa em um lote ou população A proporção ou fração não conforme (defeituosa) em uma população é definida como a proporção do número de itens não conformes na população para o número total de itens nessa população. O item em questão pode ter uma ou mais características de qualidade que são inspecionadas simultaneamente. Se pelo menos uma das características não estiver em conformidade com o padrão, o item é classificado como não conforme. A fração ou proporção pode ser expressa como uma decimal, ou, quando é multiplicada por 100, como porcentagem. Os princípios estatísticos subjacentes para um gráfico de controle para proporção não conforme são baseados na distribuição binomial. Suponhamos que o processo de produção funcione de forma estável, de modo que a probabilidade de uma determinada unidade não estar em conformidade com as especificações é (p). Além disso, assumimos que as unidades sucessivas produzidas são independentes. Nessas condições, cada unidade produzida é a realização de uma variável aleatória Bernoulli com o parâmetro (p). Se uma amostra aleatória de (n) unidades de produto estiver selecionada e se (D) for o número de unidades não conformes, então (D) segue uma distribuição binomial com os parâmetros (n) e (p) para que o modelo de distribuição binomial Para o número de defeitos em uma amostra P (Dx) esquerda (começar nx end right) px (1-p). ,,,,,, x 0,, 1,, ldots,, n. Onde a esquerda (começar n x terminar a direita) denota uma combinação, referindo-se a (n) coisas tomadas (x) de cada vez. A média de (D) é (np) ea variância é (np (1-p)). A proporção da amostra não conforme é a proporção do número de unidades não conformes na amostra, (D), ao tamanho da amostra (n), fração do chapéu. A média e variância deste estimador são mu p e sigma 2 frac. Este plano de fundo é suficiente para desenvolver o gráfico de controle para proporção ou fração não conforme. O gráfico é chamado de (p) - chart. (P) gráficos de controle para proporção de lotes defeituosos Se a fração verdadeira conforme (p) for conhecida (ou um valor padrão for dado), a linha central e os limites de controle da fração não conformes O gráfico de controle é iniciado UCL p 3sqrt mbox p LCL p - 3sqrt. Fim Quando a fração do processo (proporção) (p) não é conhecida, deve ser estimada a partir dos dados disponíveis. Isto é conseguido selecionando (m) amostras preliminares, cada uma de tamanho (n). Se houver (Di) defeitos na amostra (i), a fração não conforme na amostra (i) é hat i frac. ,,,,, i 1,, 2,, ldots, m. E a média dessas frações de amostras de indivíduos é bar frac m Di frac m hat i. O (bar) é usado em vez de (p) na configuração do gráfico de controle. Exemplo de um quadro (p) Um exemplo numérico agora será dado para ilustrar os princípios acima mencionados. A localização de chips em uma bolacha é medida em 30 bolachas. Em cada bolacha, 50 microplaquetas são medidas e uma defeito é definida sempre que uma falta de registro, em termos de distâncias horizontais ou verticais do centro, é gravada. Os resultados são um gráfico de controle de média móvel para monitorar a fração não conforme o quotRecentemente, o gráfico de controle da média móvel (MA) foi proposto (veja 3). Khoo 6 estudou gráficos MA para monitorar a fração de observações não conformes e mostrou que o gráfico MA foi mais eficiente do que o gráfico p. Mais tarde, Michael et. al. Quot Além disso, os gráficos de controle CUSUM, EWMA, MA e DMA também foram desenvolvidos para dados de atributos (Página 9, Roberts 11, Khoo 5 e Khoo e Wong 6). De acordo com Khoo e Wong 6, os resultados mostraram que o desempenho do gráfico DMA é mais rápido para detectar sinais fora de controle do que os gráficos MA, EWMA e CUSUM para monitorar pequenos e moderados turnos de parâmetro. Resumo: A abordagem da cadeia de Markov é utilizada para derivar a expressão em forma fechada do Comprimento médio de corrida (ARL) para o Gráfico de controle de média móvel globalmente ponderado (GWMA) quando as observações são de um modelo binomial zero-inflado para detectar uma Alteração no parâmetro. A precisão dos resultados numéricos das formas fechadas propostas é garantida pelos resultados numéricos obtidos da Simulação de Monte Carlo (MC). Os resultados descobriram que os resultados numéricos obtidos do MCA são tão excelentes quanto os resultados obtidos com o MC, mas o MCA é muito economizador de tempo. Além disso, o desempenho do GWMA é comparado com o gráfico de controle EWMA em termos de detecção mais rápida de uma alteração no parâmetro definido como comprimento de execução médio fora de controle (ARL1). O desempenho do gráfico GWMA é superior ao gráfico EWMA quando as magnitudes da mudança são pequenas (0,20). Artigo: Jan 2017 Far East Journal of Mathematical Sciences Y. Areepong S. Sukparungsee Além disso, os gráficos de controle CUSUM, EWMA, MA e DMA também foram desenvolvidos para dados de atributos (Página 9, Roberts 11, Khoo 5 e Khoo e Wong 6). De acordo com Khoo e Wong 6, os resultados mostraram que o desempenho do gráfico DMA é mais rápido para detectar sinais fora de controle do que os gráficos MA, EWMA e CUSUM para monitorar pequenos e moderados turnos de parâmetro. Resumo: A abordagem da cadeia de Markov é utilizada para derivar a expressão em forma fechada do Comprimento médio de corrida (ARL) para o Gráfico de controle de média móvel globalmente ponderado (GWMA) quando as observações são de um modelo binomial zero-inflado para detectar uma Alteração no parâmetro. A precisão dos resultados numéricos das formas fechadas propostas é garantida pelos resultados numéricos obtidos da Simulação de Monte Carlo (MC). Os resultados descobriram que os resultados numéricos obtidos do MCA são tão excelentes quanto os resultados obtidos com o MC, mas o MCA é muito economizador de tempo. Além disso, o desempenho do GWMA é comparado com o gráfico de controle EWMA em termos de detecção mais rápida de uma alteração no parâmetro definido como comprimento de execução médio fora de controle (ARL1). O desempenho do gráfico GWMA é superior ao gráfico EWMA quando as magnitudes das mudanças são pequenas mudanças. Artigo Jan 2017 Saowanit Sukparungsee Yupaporn AreepongTitre du document Título do documento Observações de monitoramento geradas a partir de uma distribuição binomial usando uma tabela de controle de média móvel ponderada exponencialmente modificada Autor (es) Autor (es) afiliação (s) do ou des auteurs Autor (es) Afiliação (s) Univ nacional. Cingapura, Crescent Singapore 0511, SINGAPOUR Rsum Resumo Em muitos processos de produção, as medidas de qualidade de um produto não podem ser convenientemente representadas numericamente, é necessário ou mais conveniente usar contagens de produtos defeituosos ou não conformes de uma amostra aleatória de n produtos como indicações Se um processo de produção está no controle ou fora de controle. A contagem de produtos não conformes é geralmente assumida como uma variável aleatória binomial com os parâmetros n e p, onde p é a fração real de produtos não conformes produzidos. Um gráfico de controle de média móvel ponderada exponencialmente (EWMA) modificado é desenvolvido neste artigo para monitorar contagens binomiais. O comprimento de execução médio e a função de probabilidade do comprimento de execução do quadro de controle de EWMA modificado podem ser calculados exatamente usando os resultados da teoria da cadeia de Markov Revue Título do diário Fonte Fonte 1990, vol. 37, n o 1-2, pp. 45-60 (11 ref.) Langue Language Editeur Editora Taylor amp Francis, Abingdon, ROYAUME-UNI (1972) (Revue) Mots-cls anglais English Palavras-chave
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